Mathematica绘制函数

发表于 2019.05.16 分类于 Mathematica 本文字数： 605 阅读时长 ≈ 2 分钟

请欣赏一下 Mathematica 绘制的漂亮的函数图~ヾ(^▽^)

1	Plot[{(1 + 1/n)^n, Evaluate[Limit[(1 + 1/n)^n, n -> Infinity]]}, {n, 0, 100}, PlotLegends -> "Expressions"]

形象地展示了 \(\lim\limits_{n \rightarrow \infty}{(1+\frac{1}{n})^n}=e\) 的过程。

1	Plot[{n^(1/n), Evaluate[Limit[n^(1/n), n -> Infinity]]}, {n, 0, 1000}, PlotLegends -> "Expressions"]

形象地展示了 \(\lim\limits_{n \rightarrow \infty}{n^{\frac{1}{n}}}=1\) 的过程。

1	Plot[{Sin[x]/x, Evaluate[Limit[Sin[x]/x, x -> 0]]}, {x, -4Pi, 4Pi}, PlotLegends -> "Expressions"]

形象地展示了 \(\lim\limits_{x \rightarrow 0}{\frac{sin(x)}{x}}=1\) 的过程。

1	Plot[{x*Sin[1/x], x, -x}, {x, -0.1, 0.1}, PlotRange -> 0.1, AspectRatio -> 1, Filling -> Axis]

形象地展示了 \(\lim\limits_{x \rightarrow 0}{(x\ sin(\frac{1}{x}))}=0\) 的过程。(⊙o⊙)

1
2

t = Table[Plot[f[x], {x, -2*Pi, 2*Pi}, PlotRange -> 2*Pi, AspectRatio -> 1, ExclusionsStyle -> Dashed, PlotLabel -> f], {f, {Sin, Cos, Tan, Cot, Sec, Csc}}];
GraphicsGrid[{t[[{1, 3, 5}]], t[[{2, 4, 6}]]}, ImageSize -> Large]

上篇文章中的例子，加了渐近线和标签，坐标轴等比例化，再将列表组合成一张图，好看一些。

1	ParametricPlot[{uSin[u], uCos[u]}, {u, 0, 100}]

添加一点选项：

1	ParametricPlot[{uSin[u], uCos[u]}, {u, 0, 100}, PlotPoints -> 125, Axes -> False, MaxRecursion -> 0, ColorFunction -> "Rainbow"]

像一朵花。

1	Plot3D[x^2 - y^2, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, BoxRatios -> {1, 1, 1}]

画一个马鞍面。

1	ParametricPlot3D[{Sin[t], Cos[t], t}, {t, 0, 100}, BoxRatios -> {1, 1, 1}, ColorFunction -> "Rainbow"]

画一个彩色弹簧。

1	PolarPlot[Sin[6t] + 0.1RandomReal[], {t, 0, 2*Pi}, ColorFunction -> Hue, Axes -> False]

1 2	f = Sin[Range[0, 12Pi, 0.1]]; ListPolarPlot[{f, 0.8f, 0.6f, 0.4f}, Joined -> True, Axes -> False, PlotStyle -> {Purple, Red, Orange, Yellow}]

漂亮的花。

1	ListPointPlot3D[Table[{rCos[t], rSin[t], Sinc[r]}, {r, 0, 3Pi, 0.1}, {t, 0, 2Pi, 0.1}], Boxed -> False, Axes -> False]

草帽~

1	Graphics[Table[{Hue[t/25], Circle[{Cos[(2Pit)/25], Sin[(2Pit)/25]}]}, {t, 25}]]

1	Graphics3D[{Red, Ball[{0, 0, 2}], Blue, Cuboid[{-1, -1, -1}, {1, 1, 1}]}, Boxed -> False]

还可以练素描。

1	RegionPlot3D[x^2 + z^2 <= 1 && y^2 + z^2 <= 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}, PlotPoints -> 40, Mesh -> None, Boxed -> False]

牟合方盖。

1	Animate[Plot[Evaluate[{Sin[x], Normal[Series[Sin[x], {x, 0, n}]]}], {x, -5, 5}, PlotRange -> 5, AspectRatio -> 1, PlotLegends -> "Expressions"], {n, 1, 10, 2}]

泰勒级数的可视化。

1	Animate[Plot[(x^n & )[x, n], {x, -10, 10}, PlotRange -> 10, AspectRatio -> 1], {n, -5, 5, 0.1}]

幂函数的可视化。

1	Animate[Plot3D[Sin[Sqrt[x^2 + y^2] + 2Pit], {x, -8Pi, 8Pi}, {y, -8Pi, 8Pi}, PlotRange -> 10, PlotPoints -> 50, AspectRatio -> 1, Boxed -> False, Mesh -> None, Axes -> False], {t, 0, 2}]

水面波纹效果~

1	MandelbrotSetPlot[]

Mathematica 内置了许多函数图，曼德勃罗集合图是其中之一。这被称为“上帝的指纹”。